1、已知一個(gè)項數為 10 的等差數列,其中奇數項之和為 545,偶數項之和為 590,則其公差為( )。
A.7

B.8

C.9

D.10

2、箱子里有 10 個(gè)蘋(píng)果,其中 4 個(gè)紅蘋(píng)果,6 個(gè)青蘋(píng)果,從箱子里任取兩個(gè)蘋(píng)果,則恰好取到 1 個(gè)紅蘋(píng)果和 1 個(gè)青蘋(píng)果的概率為( )。

A.8/15

B.4/15

C.1/3

D.1/2

3、某直升機原定以 260 公里的時(shí)速飛往目的地,因任務(wù)緊急,飛行時(shí)速提高到

360 公里,結果提前 1 小時(shí)到達,則總的航程是( )公里。

A.900

B.936

C.1200

D.1296

4、如下圖所示,圖中∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E 的度數為( )。

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

5、規定 x ? y=3x-2y,x ▽ y=3x+2y,則(2 ? 3)?(2 ▽ 3)( )。

A.-24

B.12

C.0

D.24

 

1、【答案】C

解析:本題考查等差數列。設公差為 d,由于數列共 10 項,因此偶數項和 -奇數項和= 5d,代入數據可得 590-545 = 5d,解得 d = 9。因此,選擇 C 選項。

2、【答案】A

3、【答案】B

解析:本題考查行程問(wèn)題,屬于基本行程類(lèi)。設總的航程為 S,根據“提前一小時(shí)到達”可列 S/260 - S/360 = 1,解得 S = 936(公里)。因此,選擇 B 選項。

4、【答案】B

解析:本題考查幾何問(wèn)題,屬于平面幾何類(lèi)。如圖,延長(cháng) BC 到 AE 上,交點(diǎn)為 F,DE 與 BC 的交點(diǎn)為 G,則∠ FGE 為△ CDG 的外角,則∠ FGE =∠ C +∠ D;同理,∠ GFE =∠ A +∠ B;由于三角形 EFG 的內角和為 180°,即∠ A +∠ B +∠ C +∠ D+∠ E = 180°。

5、【答案】A

解析:本題考查基礎計算問(wèn)題。定義新運算,根據新運算規則可得出 -24,因此,選擇 A 選項。

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